На координатній площині побудуйте пряму, яка прохо-дить через точки А (3;-1) і В(0; — 4) та пряму, яка про-ходить через точки К (1;5) i L(4;2). Знайдіть координатиточки перетину цих прямих.​

Вопрос школьника по предмету Математика

На координатній площині побудуйте пряму, яка прохо-
дить через точки А (3;-1) і В(0; — 4) та пряму, яка про-
ходить через точки К (1;5) i L(4;2). Знайдіть координати
точки перетину цих прямих.​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

3a₁-b₁ — 4=0

-4b₁-4=0

b₁ = -1

3a₁+1-4=0

a₁=1

Уравнение 1 прямой можно записать в виде

x-y -4=0

Уравнение 2 прямой

a₂+5b₂-1=0

4a₂+2b₂-1=0

4a₂+20b₂=4

4a₂+2b₂=1

18b₂=3

b₂=1/6

a₂ = 1/4-b₂/2=1/4-1/12=2/12=1/6

Тогда x/6+y/6-1=0

x+y-6=0 уравнение 2 прямой

ищем точку пересечения

x+y=6

x-y=4

2x=10

x=5

y=1

Имеем

-2x/3+5y/6-1=0

-4x+5y+6=0

Пошаговое объяснение: