На гранях кубика написаны натуральные числа. На трех гранях, имеющих общую вершину, написаны числа 35, 18 и 14. Числа на остальных гранях — простые. Какие это числа, если известно, что суммы чисел на каждой паре противоположных граней равны?

Вопрос школьника по предмету Математика

На гранях кубика написаны натуральные числа. На трех гранях, имеющих общую вершину, написаны числа 35, 18 и 14. Числа на остальных гранях — простые. Какие это числа, если известно, что суммы чисел на каждой паре противоположных граней равны?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть против 35 записано число х

а против 14 число у

тогда

35+х = 14+у

данное равенство возможно, если х — простое и чётное число, а у — простое и нечётное число

Среди простых чисел единственное чётное число это » 2″, все остальные простые числа нечётные

тогда х=2 и у = 23

Ответ

35 -2, 14-23, 18 -19