На боковых сторонах равнобедренного отложены равные отрезки NA и NB. ND – медиана. Докажите, что МD=ND. Геометрия 7 класс

Вопрос школьника по предмету Математика

На боковых сторонах равнобедренного отложены равные отрезки NA и NB. ND – медиана. Докажите, что МD=ND.
Геометрия 7 класс

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:Т.к. ВМ=ND, значит т.М и N расположены на одном расстоянии, т.е. МА=NC. 

Рассмотрим треугольники MAD и DNC. AD=DC (т.к.. BD медиана) , угл А= С (т.к треугольник равнобд), MA=NC. следовательно треугольники равны, значит MD=ND. 

Пошаговое объяснение:

ТРеугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВМ=ВН. значит АМ=НС, АД=ДС, треугольник АМД=треугольникДНС по двум сторонам (АМ=НС, АД=ДС) и углу между ними (уголА=уголД), МД=НД