Найти число n первых членов арифметической прогрессии, если а1=3,d=2,Sn=80

Ответ учителя по предмету Математика

а n = a1 +d(n-1)

S n = 2a1 + d (n-1)* n/2

Отсюда, d (n-1) = 2Sn /n +2 a1

2(n-1) = 2*80/n +2*3

n-1 = 160*2/n +3

n — 320/n -4 =0

n² -4n -320=0

D = 16+1280=1296 

n= (4+√12960/2= (4+36)/2=20