Найти точки пересечения функций (графиков) y=x^3-4x^2+2x и y=1-2x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти точки пересечения функций (графиков) y=x^3-4x^2+2x и y=1-2x

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=x³-4x²+2x    y=1-2x

x³-4x²+2x=1-2x

x³-4x²+4x-1=0

(x³-1)-(4x²-4x)=0

(x-1)(x²+x+1)-4x*(x-1)=0

(x-1)(x²+x+1-4x)=0

x-1=0

x₁=1

x²-3x+1=0   D=5

x₂=(3+√5)/2   x₃=(3-√5)/2

Ответ: x₁=1    x₂=(3+√5)/2     x₃=(3-√5)/2.