Найти точки максимума и минимума

А) y=24x-x^3

Б) y=sinx+x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти точки максимума и минимума

А) y=24x-x^3

Б) y=sinx+x

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение на фото:

Алгоритм нахождения экстремумов:

функции(наибольшее и наименьшее значение функции)

•Находим производную функции

Приравниваем эту производную к нулю

Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль)

Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум

Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.