Найти сумму четырех первых членов геометр прогр.,если b1=2√2, b7=16√2 Помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти сумму четырех первых членов геометр прогр.,если b1=2√2, b7=16√2 Помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Алгебра

найдите сумму 6 первых членов геометр. прогр. (bn) если bn=2^(n-1)

b1=2^(1-1)=2^0=1

b2=2^(2-1)=2^1=2

q=b2/b1=2/1=2

Сумма геометрической прогрессии S=b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1

S=1*(1-2^6)/(1-2) = (1-64)/(-1)=63

В геометр. прогр. (an) известно, что а4=64 а10=1 . Найдите пятый член прогр.

а4=a1*q^3=64

а10=a1*q^9=1

a10/a4=q^6=1/64

1)q=1/2

a1=a4/q^3 = 64/(1/2)^3 = 64*8=512

a5=a1*q^4 = 512 * (1/2)^4 = 512/16=32

2)q=-1/2

a1=a4/q^3=64/(- 1/2)^3 = 64*(-8)=-512

a5=a1*q^4 = 512 * (- 1/2)^4 = 512/(-16)=-32

В ариф. погр. (an) известно, что а4=64 а10=1. Найдите пятый член прогр.

a4=a1+3d=64

a10=a1+9d=1

a10-a4=6d=63

d=21/2=10.5

a1=a4-3d=64-3*10.5=64-31.5=32.5

a5=a1+4d=32.5+4*10.5=74.5

или

a5=a4+d=64+10.5=74.5