найти площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол D равен 30, AB=2см, CD=10см,DA=8см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано:трап. ABCD,AB, CD — основания,AB=2 см,CD=10 см,AD=8 см,угол D=30⁰,

Найти:

S(abcd)

Решение:

S=1/2(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM — прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см

S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²