Найти область определения X2+6x в корне

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти область определения X2+6x в корне

Ответ учителя по предмету Алгебра

f(x) = √(х² + 6х)

Область определения для данной функции находится решением неравенства

(х² + 6х) ≥ 0

найдём корни уравнения

(х² + 6х) = 0

х(х + 6) = 0

х1 = 0; х2 = -6

при х ∈ (-∞; -6] (х² + 6х) ≥ 0

при х ∈ (-6; 0) (х² + 6х) < 0

при х ∈ [0 ; +∞) (х² + 6х) ≥ 0

Область определения

D(f) = (-∞; -6] U [0 ; +∞)