Найти НОК 120 402 42

Вопрос школьника по предмету Математика

Найти НОК 120 402 42

Ответ учителя по предмету Математика

Разложим числа на простые множители.

1) Разложим на множители самое большое число, затем меньшее число, затем, самое маленькое. Я помещу в скобки в разложении меньшего и самого маленького числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

402 = 2 · 3 · 67

120 = 2 · (2) · (2) · 3 · (5)

42 = 2 · 3 · (7)

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего и самого маленького числа (эти множители посещены в скобки) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (402; 120; 42) =

=2 • 3 • 67 • 2 • 2 • 5 • 7 = 56280