Найти наименьшее значение функции y=(2x-23)^2•(4-x)+5 на промежутке [0;14]
Пожалуйста помогите срочно нужно!!!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти наименьшее значение функции y=(2x-23)^2•(4-x)+5 на промежутке [0;14]
Пожалуйста помогите срочно нужно!!!

Ответ учителя по предмету Алгебра

y’=2(2x-23)(2x-23)'(4-x)-(2x-23)^2=0

4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^2=0

Упростив получаем

(2x-23)(39-6x)=0

2x-23=0

2x=23

x=11,5-точка максимума

Или

39-6x=0

-6x=-39

x=6,5-точка минимума

Ymin=(2×6,5-23)^2 (4-6,5)+5=-245