Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x^4-2x^2+3 на отрезке [-4;3]

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x^4-2x^2+3 на отрезке [-4;3]

Ответ учителя по предмету Алгебра

f ‘ (x) = 4x^3 — 4x

найдем критические точки для этого найдем нули производной

4x(x-1)(x+1) = 0

——(-1)+++++(0)——(1)+++++

Видно на отрезке [-4: -1] функция убывает, а на отрезке [1;3] возрастает

=> Наибольшее значение на отрезке [-4; 3] функция принимает в точке -4, наименьшее в точках -1 и 1

Ответ: максимальное значение 227, минимальное 2