найти интервалы выпуклости вогнутости y=x³+3x²

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найти интервалы выпуклости вогнутости y=x³+3x²

Ответ учителя по предмету Алгебра

y = x³ + 3x²

y’ = 3x² + 6x

y» = 6x + 6 = 6·(x + 1)

y» < 0, x < -1 — функция выпуклая для x ∈ (-∞; -1).

y» > 0, x > -1 — функция вогнутая для x ∈ (-1; +∞).