Найти длину векторов |2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найти длину векторов
|2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)​

Ответ учителя по предмету Геометрия

1. Найдем координаты АС, ВС;/от координат конца отнимем координаты начала векторов/

2. Найдем 2АС-3ВС

3. Найдем модуль |2AC-3BC|. / корень квадратный из суммы квадратов координат/

Итак, 1. АС(1;-1;-3); детальнее х=4-3; у=-3-(-2)=-1 ;z=2-5=-3.

ВС(6;-4;0)

2. 2АС-3ВС=2*(1;-1;-3)-3*(6;-4;0)=(2;-2;-6)-(18;-24;0)=(-16;22;-6)

3.|2AC-3BC|=√((-16)²+22²+(-6)²)=√(256+484+36)=√776=2√194