Найдите 5 sin a если cos a

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;  

sin ^ 2 a = 1 — cos ^ 2 a = 1 — ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;  

sin ^ 2 a = 1 — ( 4 * 6 / 25 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 — ( 24 / 255 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 — 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = 25 / 25 — 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = ( 25 — 24 ) / 25 ;  

sin ^ 2 a = 1 / 25 ;  

sin а = √ (1 / 25 ) ;  

sin а = + — 1 / 5 ;  

Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = — 1 / 5 ;  

Значит, 5 * sin a = 5 * ( — 1 / 5 ) = — 5 * 1 / 5 = — 1 * 1 / 1 = — 1 ;  

Ответ: 5 * sin a = — 1.

Пошаговое объяснение: