Найдите 4-е последовательных натуральных числа, сумма которых равна сумме квадратов 3-ёх следующих за ними натуральных чисел.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите 4-е последовательных натуральных числа, сумма которых равна сумме квадратов 3-ёх следующих за ними натуральных чисел.

Ответ учителя по предмету Алгебра

x²+(x+1)²+(x+2)²+(x+3)²=(x+4)²+(x+5)²+(x+6)²;

x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9=x²+8x+16+x²+10x+25+x²+12x+36;

4x²+12x+14=3x²+30x+77;

3x²-18x-63=0;

D=324+252=576;

x1=(18-24)/2=-3;

x2=(18+24)/2=21.

21²+22²+23²+24²=25²+26²+27².

Ответ: 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.