Найдите четыре последовательных. натуральных числа ,если известно ,что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равина 58

пожалуйста напишите решение

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите четыре последовательных. натуральных числа ,если известно ,что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равина 58

пожалуйста напишите решение

Ответ учителя по предмету Алгебра

первое-  а

второе-  а+1

третье-  а+1+1=а+2

четвёртое а+2+1=а+3

Произведение двух больших чисел равно:

(а+2)*(а+3)=а²+2а+3а+6=а²+5а+6

Произведение двух меньших чисел равно:

а*(а+1)=а²+а

А так как разность между этими произведениями равна 58, составим уравнение:

(а²+5а+6)-(а²+а)=58

а²+5а+6-а²-а=58

4а+6=58

4а=58-6

4а=52

а=52 : 4

а=13

Значит:

первое число:  13

второе число: 13+1=14

третье число: 13+2=15

четвёртое число: 13+3=16