Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 31 градус больше угла при основании.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 31 градус больше угла при основании.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть угол при вершине x градусов, тогда угол при основании x — 31 градусов.

x + 2 (x — 31) = 180

x + 2x — 62 = 180

2x = 180 + 62

3x = 242

x = 242 : 3 

x =  80 2/3 (если в градусах, то это 80° 40′)

x — 31° = 80° 40′ — 31° = 49° 40′

Ответ: угол при вершине 80° 40′, при основании 49° 40′.