найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4. а6=315

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4. а6=315

Ответ учителя по предмету Алгебра

a1+a4+a7=3a1+3d+6d=3a1+9d=45    a1+3d=15

   a4*a6=(a1+3d)(a1+5d)=a1²+8a1d+15d²

a1=15-3d    (15-3d)²+8(15-3d)d+15d²=225-90d+9d²+120d-24d²+15d²=

=30d+225

3d+225=315   3d=90   d=30   a1=15-3d=15-90=-75

s20=[-150+30*19]*20/2=420*10=4200