Найдите сумму двадцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an), если a6+a11+a14+a17=10.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

1) Общий член арифметической прогрессии an = a1 + d (n — 1).

a1 = — 14;

a2 = -11 = — 14 + d;

d = 3;

a23 = — 14 + 3 * 22 = 52.

Найдём сумму первых 23 членов этой арифметической прогрессии:

S23 = 23 (a1 + a23) / 2 = 23 * 19 = 437.

2) Найдём одиннадцатый член этой арифметической прогрессии:

a1 = 17,2;

a11 = 17,2 — 0,2 * 10 = 15,2;

Сумма одиннадцати членов равна:

S11 = 11 * (17,2 + 15,2)/2 = 178,2.

3) Найдём двадцать второй член этой арифметической прогрессии:

a1 = 6;

a10 = 12,3 = 6 +9 d;

d = 0,7;

a20 = 6 + 0,7 * 19 = 19,3.

Найдём сумму 22 членов этой арифметической прогрессии:

S22 = 22 * (6 + 19,3)/2 = 278,3.