найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 150

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 150

Ответ учителя по предмету Математика

Числа: 5; 10; 15; … 150 — арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разностью 5

an = 150 = a1 + (n-1)d = 5 + 5(n-1) = 5 + 5n — 5 = 5n

n = 150/5 = 30 — всего чисел

Sn = (a1+an)*n/2 = (5+150)*30/2 = 155*15 = 2325