Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел которые при делении на 5 лоби остаток 3

Ответ учителя по предмету Математика

Все эти числа образуют арифметическую прогрессию

первый член этой прогрессии  — а₁ = 103 ,  

последний член  — аⁿ = 998  (n — пиши внизу )

d = 5 — разность этой прогрессии

Найдем количество членов этой прогрессии n

аⁿ = а₁ +d(n-1)

998 = 103 +5n -5

5n=998-98

n=900:5

n=180

теперь найдем сумму этих 180 членов прогрессии

S=(a₁+aⁿ)*n/2

S=180(103+998)/2 = 99 090

Ответ: 99 090