найдите самое большое четырехзначное число у которого каждая следующая цифра меньше предыдущейи которое делится на 18. обоснуй е ваше решен е

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите самое большое четырехзначное число у которого каждая следующая цифра меньше предыдущейи которое делится на 18. обоснуй е ваше решен е

Ответ учителя по предмету Математика

Число должно быть четным и делиться на 9, значит сумма его цифр должна делиться на 9. тогда все число будет делиться на 18.

Поскольку число 4х значное и самое большое предположим, что оно начинается с 9.

9**** поставим на второе место 8<9,

на третье место поставим 7.

8+7+*=15+*

Ближайшее число, чтобы получилось кратное 9 — это 3.

но тогда число будет нечетным.

предположим, что на 3ьем месте число 6, тогда

8+6+*=14+*

число кратное 9 — 18.

Значит последняя цифра 4.

и число 9864.

проверка

9864:18=548