найдите решение уравнения принадлежащему отрезку cos2x+cosx=0 ; [0; п]

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите решение уравнения принадлежащему отрезку

cos2x+cosx=0 ; [0; п]

Ответ учителя по предмету Алгебра

cos(2x)+cosx=0   [0;π]

cos²x-sin²x+cosx=0

cos²x-(1-cos²x)+cosx=0

cos²x-1+cos²x+cosx=0

2cos²x+cosx-1=0

cosx=t

2t²+t-1=0    D=9

t₁=-1     cosx=-1       x₁=π

t₂=1/2   cosx=1/2      x₂=π/3

Ответ: x₁=π     x₂=π/3.