Найдите площадь треугольника DCA, если AD = 25, AC = 20, DC = 24.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите площадь треугольника DCA, если AD = 25, AC = 20, DC = 24.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

3√88711/4.

Объяснение:

По теореме S = √p•(p-a)(p-b)(p-c) (формула Герона).

1. р = (25+24+20)/2 = 69/2.

2. S = √69/2•(69/2-25)(69/2-24)(69/2-20) = √69/2•19/2•21/2•29/2 = 1/4•√(23•3•19•3•7•29) = 3√(23•19•7•29)/4 = 3√88711/4.