найдите площадь треугольника если стороны равны 39 42 45​

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите площадь треугольника если стороны равны 39 42 45​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: 756.

Пошаговое объяснение:

Для облегчения выкладок сначала рассмотрим подобный треугольник со сторонами в три раза меньше, найдем его площадь, а результат затем удевятерим (ведь площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия). Итак, берем стороны a=13; b=14; c=15.

Воспользуемся формулой Герона 

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) (S^2, чтобы не писать корень в правой части), где p — полупериметр.

p=(13+14+15)/2=21;

p-a=8;

p-b=7;

p-c=6;

S^2=21·8·7·6=7^2·3^2·4^2=84^2 ⇒ S=84.

Осталось результат умножить на 9.

Ответ: 756