Найдите площадь ромба и радиус окружности, вписанной в ромб. Если его диагонали равны 12 см и 16 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите площадь ромба и радиус окружности, вписанной в ромб. Если его диагонали равны 12 см и 16 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

Диагонали ромба взаимноперпендикулярны и делятся пополам. Найдём,учитывая это, сторону  ромба

а=√(d₁/2)² +(d₂/2)²=√6²+8²=√100=10cм

Найдём площадь ромба через диагонали .  Площадь ромба   равна половине произведения его диагоналей  S-1/2*d₁d₂=1/2*12*16=96см² Радиус вписанной окружности в ромб через диагонали R=d₁d₂/4a=12*16/4*10=4,8 cм