Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4 корня из 3

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4 корня из 3

Ответ учителя по предмету Математика

S=ah/2=0,5ah

Проведем высоту h, она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника. Основание тоже разделит на 2 равных отрезка:

4√3 : 2 = 2√3

Найдем высоту  по т. Пифагора, где 4√3 — гипотенуза,  2√3 — катет.

h²=(4√3)² — (2√3)²

h²=48-12=36

h = +-√36

h= — 6  — не удовлетворяет условию задачи

h=6

S=¹/₂·ah=¹/₂·4√3·6=12√3 (ед)²