найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 4, большее 20, и стороны по 17?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найдите площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 4, большее 20, и стороны по 17?

Ответ учителя по предмету Геометрия

РЕШЕНИЕ

Площадь трапеции по формуле

S = (a+b)*h/2, где — h — высота.

Для наглядности делаем рисунок.

Трапеция равнобедренная — катет d вычисляем по формуле:

d = (a — b)/2= (20-4)/2 = 8

Высоту h — второй катет находим по т. Пифагора.

h² = c² — d² = 17²-8² = 289-64 = 225

h = √225 = 15

Окончательно вычисляем площадь трапеции

S = (a+b)*h/2 =(20+4)*8/2 = 24*4 = 96 ед² — ОТВЕТ