Найдите площадь пароллелограмма АВСD, если извкстно, что АВ перпендикулярно ВD , BE перпендикулярно AD, BE=20м, ED=12м

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите площадь пароллелограмма АВСD, если извкстно, что АВ перпендикулярно ВD , BE перпендикулярно AD, BE=20м, ED=12м

Ответ учителя по предмету Геометрия

Треугольник BED:

L BED = 90 град.

BE = 20 м

ED = 12 м =>

BD^2 = BE^2 + ED^2 = 20^2 + 12^2 = 544 = (23,3…)^2 =>

BD = 23,3

Треугольники ABD и BED оба прямоугольные с одним равным углом BDE => их стороны пропорциональны:

AD : BD = BD : ED = AB : BE =>

AD = BD^2 ED = 23,3^2 12 = 45,2… м =>

S (ABCD) = AD * BE = 45,2 * 20 = 904 м^2

Можно также решить через тригонометрические функции.