найдите первый член и разность арифметической прогрессии для которой a)s9=135, a9=35 b) s=25=1675, a25=127

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите первый член и разность арифметической прогрессии для которой a)s9=135, a9=35
b) s=25=1675, a25=127

Ответ учителя по предмету Математика

S9=(a1+a9)/2 *9=135

(a1+35)/2 * 9=135

(a1+35)/2 =135/9

9(a1+35)=135*2

9a1+315=270

9a1=270-315

9a1=-45

a1=-45/9

a1=-5

a9=a1+8d=35

-5+8d=35

8d=35+5

8d=40

d=40/8

d=5

2)S25=(a1+a25)/2 * 25=1675

(a1+127)/2 * 25=1675

(a1+127)/2=1675/25

(a1+127)/2=67/1

a1+127=67*2

a1+127=134

a1=134-127

a1=7

a25=a1+24d=127

7+24d=127

24d=127-7

24d=120

d=120:24

d=5