Найдите первый и пятый члены арифметической прогрессии, если её разница равна 8, а сумма её восьми первых членов равна 200. В ответ записать a5+a1.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите первый и пятый члены арифметической прогрессии, если её разница равна 8, а сумма её восьми первых членов равна 200. В ответ записать a5+a1.

Ответ учителя по предмету Алгебра

a5-a1=8

a1+4d-a1=8

d=2

S8=200

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=200

an=a1+d(n-1)

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d+a1+7d=200

8a1+28d=200 |:4

2a1+7d=50

2a1+7×2=50

a1=18

а5=а1+4d=18+4×2=26

Ответ: a5+a1=26+18=44