Найдите основание AC равнобедренного треугольника ABC, если биссектриса AD=10дм, и BD=10дм УМОЛЯ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Вопрос школьника по предмету Геометрия

∆ АВС — равнобедренный, след. ∠ВАС=∠ВСА.

В ∆ ВАD стороны AD=BD=10, след, он равнобедренный и

∠ВАD=∠ABD

Примем величину ∠BAD=∠CAD равной х.

Тогда ∠ABD=x, ∠ВАС=∠ВСА=2х

Сумма углов треугольника рвана 180°.

∠В+∠А+∠С=5х

5х=180°

х=36°

В ∆ CAD ∠ACD=2•36=72°

∠CDA=180°-72° -36°=72°

∆ САD — равнобедренный

АС=АD=10 дм.