Найдите наименьшее значение функции .у=х^2+6х-7

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

у=х²
 + 6х — 7

Находим первую производную функции:

y’ = 2x + 6

Приравниваем ее к нулю:

2x + 6 = 0

2x = — 6

x
 = — 3

Вычисляем значения функции 

f(-3) = (-3)² + 6*(-3) — 7 = 9 — 18 — 7 = -16

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

 Найдем вторую производную:

y» = 2

Вычисляем:

y»(- 3) = 2 > 0 — значит точка x = — 3 точка минимума функции.