Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

Ответ учителя по предмету Алгебра

a*b = 10

a = 10/b

y = a + b = 10/b + b

y` = -10/b^2 + 1 = 0

b^2 = 10

b = 
√10 — точка минимума (производная меняет знак с — на +)
b = —
√10 — точка максимума
=> наименьшее значение y(√10) = √10 + √10 = 2
√10