Найдите наибольшее целое решение неравенства:

2) х + 6 — х^2/х^2 + 2х + 1 *знак < ,но с подчёркиванием снизу* 0

4) (3х — х^2) (х^2 + 2х — 8) > 0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

2) х + 6 — х^2/х^2 + 2х + 1 *знак < ,но с подчёркиванием снизу* 0 4) (3х — х^2) (х^2 + 2х — 8) > 0

Ответ учителя по предмету Алгебра

2) (х + 6 — х²)/(х² + 2х + 1) ≤
 0
     (х +6 -х²)/(х +1)² ≤ 0  ( знаменатель всегда ≥ 0, причём х ≠ -1),  значит числитель  ≤ 0

х +6 -х² ≤ 0  ( корни  3 и -2)

-∞      -2           -1          3         +∞

      —            +           +          —       это знаки х +6 -х²

Ответ: х∈ (-∞; -2]∪[3; +∞)

4) (3х — х²) (х²
 + 2х — 8) > 0
метод интервалов.
ищем нули числителя и знаменателя:
3х — х² = 0                 х² +2х — 8 = 0

корни 0 и 3               корни -4 и 2

 -∞           -4          0         2         3            +∞

       —              —           +         +           —        это знаки 3х — х²    

       +             —           —          +           +       это знаки  х² +2х — 8

                 IIIIIIIIIIIIII          IIIIIIIIIIII             это решение неравенства