Найдите наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и каждая цифра которого начиная со второй больше предыдущей.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и каждая цифра которого начиная со второй больше предыдущей.

Ответ учителя по предмету Математика

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 ⇒ число, которое мы ищем нечетное.

99 999 — наибольшее пятизначное число ⇒ первая цифра 9

Нужно найти наибольшее число, поэтому, его последняя цифра тоже 9, имеем число 9ххх9

Каждая цифра, начиная со второй больше предыдущей ⇒ если смотреть «с конца», каждая цифра меньше предыдущей, ставим три недостающие цифры в порядке убывания, получаем число 96789

Считаем сумму цифр: 9 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39 — кратно трем, значит и число 96789 кратно трем.

Ответ: 96789.