Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-12х на [0;3]

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-12х на [0;3]

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=x³-12x    [0;3]

y`=2x²-12=0

2x²-12=0  |÷2

x²-6=0

x₁=√6      x₂=-√6

y(0)=0³-12*0=0

y(√6)=(√6)³-12√6=6√6-12√6=-6√6=ymin

y(-√6)=(-√6)³-12*(-√6)=-6√6+12√6=6√6=ymax

y(3)=3³-12*3=27-36=-9

Ответ: ymin=-6√6    ymax=6√6.