Найдите наибольшее значение площади прямоугольника,диагональ которого равна:а)11 см;б)3 дм

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь четырехугольника можно найти половиной произведения диагоналей, умноженного на синус любого угла между ними (т.к.синусы смежных углов равны).

S=d1•d2•sin α:2, где d1 и d2 — диагонали ( они у прямоугольника равны), α — угол между диагоналями.

Прямоугольник — четырехугольник, и его площадь тоже можно найти через диагонали.

Наибольшим синус угла между диагоналями будет у квадрата, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом, синус которого равен 1.

а) S1=11²•1:2 =121:2=60,5 см²

б) S2=3²•1:2=4,5 дм²