найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 9,12 и 15

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 9,12 и 15

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

ΔABC

a= 9

b=12

c=15

______________

Найти: h(min)=?

______________

P= a+b+c=9+12+15=36

p=P/2=36:2=18

Т.к. h(min)=h c(индекс)

с=15(к наибольшей стороне опущена наименьшая высота)

h c(индекс)=2/с√p(p-a)(p-b)(p-c)=2/15√18(18-9)(18-12)(18-15)=2/15√18×9×6×3=2/15√2×9×9×3×2×3=2/15×9×3×2=2/5×18=36/5=7,2

Ответ: 7,2