Найдите критические точки.
y=x^3-1,5x^2-6x+4

Вопрос школьника по предмету Математика

у’=(x^3-1.5x^2-6x+4)’=3x^2-3x-6

y=0

3x^2-3x-6=0

3×2 — 3x — 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 — 4ac = (-3)^2 — 4·3·(-6) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 3 — √81/2·3 = 3 — 9/6 = -6/6 = -1

x2 = 3 + √81/2·3 = 3 + 9/6 = 126 = 2

y1=-1^3-1.5(-1)^2-6*(-1)+4=-1-1.5+6+4=7.5

y2=2^3-1.5*2^2-6*2+4=8-6-12+4=-6

A(-1;7.5) B(2;-6)