Найдите косинус меньшего угла треугольника, стороны которого 2 см 3 см 4см А)3/7 Б)3/8 В)5/8 Г)7/8 Д)5/7 С объяснением.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите косинус меньшего угла треугольника, стороны которого 2 см 3 см 4см
А)3/7 Б)3/8 В)5/8 Г)7/8 Д)5/7
С объяснением.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Напротив меньшей стороны лежит меньший угол. То есть надо найти косинус угла напротив стороны, равной 2. Обозначим этот угол углом α.

a = 2 см

b = 3 см

c = 4 см

cosα — ?

Теорема косинусов: a² = b² + c² -2bc * cosα

2² = 3² + 4² — 2*3*4*cosα

4 = 9 + 16 -24cosα

4 = 25 — 24cosα

-21 = -24cosα

cosα = 21/24 = 7/8

Ответ: 7/8, Г)