Найдите корни уравнения х |х| = 3х.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите корни уравнения х |х| = 3х.

Ответ учителя по предмету Математика

х × |х| = 3х

★ Если х ≥ 0, то:

х × х = 3х

х² — 3х = 0

х(х — 3) = 0

х = 0 или х — 3 = 0

х1 = 0 ; х2 = 3

★ Если х < 0, то:

х × (-х) = 3х

-х² — 3х = 0 | × (-1)

х² + 3х = 0

х(х + 3) = 0

х = 0 или х + 3 = 0

х1 = 0 ; х2 = -3

Ответ: -3; 0; 3