Найдите значения x , при каждом из которых последовательность 1,x,6-x является геометрической прогрессии

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите значения x , при каждом из которых последовательность 1,x,6-x является геометрической прогрессии

Ответ учителя по предмету Алгебра

т. к.  X является средним геометрическим для 1 и 6-X

то 

х^2=(6-x)*1

х^2+x-6=0

х=-з или х=2