найдите значение дроби х-1/х2-10 при х=1+корень из 3

Вопрос школьника по предмету Математика

найдите значение дроби х-1/х2-10 при х=1+корень из 3

Ответ учителя по предмету Математика

1) Х — 1

( 1 + V 3 ) — 1 = V 3

2) x^2 — 10

( 1 + V 3 )^2 — 10 = 1 + 2 V 3 + 3 — 10 = 2 V 3 — 6 = 2 V 3 — ( V 3 • V 2 ) = V 3 • ( 2 — V 2 )

3) V 3 : ( V 3 • ( 2 — V 2 ) ) = 1 / ( 2 — V 2 )