найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 — cos ^2 60 — sin ^2 60 +cos ^2 45 + sin^ 2 45 (ПОЛНОЕ)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 — cos ^2 60 — sin ^2 60 +cos ^2 45 + sin^ 2 45 (ПОЛНОЕ)

Ответ учителя по предмету Геометрия

cos²30°•sin²30° — cos²60° — sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° — (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° — 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.

cos30° = √3/2, sin30° = 1/2

cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.

Ответ: 3/16.