найдите значение выражения a^2-b^2/2a^2+5ab+3b^2, если a+b/a-2b=2/3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите значение выражения a^2-b^2/2a^2+5ab+3b^2, если a+b/a-2b=2/3

Ответ учителя по предмету Алгебра

ОДЗ

x ≥ — 1

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим

2x^2 — 7x — 21 = x^2 + 2x + 1

2x^2 — 7x — 21 — x^2 — 2x — 1 = 0 

x^2 — 9x — 22 = 0 

D = 81 + 88 = 169 = 13^2

x₁ = ( 9 + 13)/2 = 11;

x₂ = ( 9 — 13)/2 = — 2 ∉ ОДЗ

Ответ

11