Найдите значение выражения 4sin10°sin20° – 2cos10°.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Найдите значение выражения 4sin10°sin20° – 2cos10°.
—
4sin20°sin10° – 2cos10° = 4(cos10° — cos30°) /2 — 
2cos10° =
2cos10° — 2cos30° — 2cos10° = — 2cos30° = -2*(√3)/2 = — 
√3.

ответ : 
 — √3.

* * * *
Преобразования произведения   в сумму  
 :

sinαsinβ  = ( cos(α -β)  — cos(α +β)  ) /2 .