Найдите значение выражения а³-b³, если известно, что a-b=7. ab= -6

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите значение выражения а³-b³, если известно, что a-b=7. ab= -6

Ответ учителя по предмету Алгебра

a³-b³=?   a-b=7   ab=-6

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=7*(a²+ab-3ab+3ab+b²)=7*(a²-2ab+b²+3ab)=

=7*((a-b)²+3ab)=7*(7²+3*(-6))=7*(49-18)=7*31=217.

Ответ: a³-b³=217.