найдите длину высоты CD и площадь треугольника ABC если AB=13дм, AC=12дм, BC=5дм

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найдите длину высоты CD и площадь треугольника ABC если AB=13дм, AC=12дм, BC=5дм

Ответ учителя по предмету Геометрия

Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме Пифагора,это не важно. важно то, что ABC — прямоугольный треугольник. Высота же прямого угла может быть вычислена по формуле «произведение катетов делить на гипотенузу» (тому, кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. Впрочем, ладно, докажем ее. Площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй — высоты). Отсюда и формула.

У нас: CD=AC·BC/AB=60/13

Ответ:  60/13